Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral Frank Ayres, Jr.

Variables y funciones -- Límites -- Continuidad -- Derivada -- Derivación de funciones algebraicas -- Derivación de funciones implicitas -- Tangente y normal -- Máximos y mínimos -- Problemas de aplicación de máximos y mínimos -- Movimiento rectilíneo y circular -- Variaciones con respecto al tiempo -- Derivada de las funciones trigonométricas -- Derivada de las funciones trigonométricas inversas -- Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas -- Derivada de las funciones hiperbólicas -- Representación de curvas en foma paramétrica -- Curvatura -- Vectores en el plano -- Movimiento curvilineo -- Coordenadas polares -- Teoremas del valor medio -- Formas indeterminadas -- Diferenciales -- Trazado de curvas -- Fórmulas fundamentales de integración -- Integración por partes -- Integrales trigonométricas-- Cambios de variables trigonométricas -- Integración por descomposición en fracciones simples -- Diversos cambios de variable -- Integración de funciones hiperbólicas -- aplicaciones de las integrales indefinidas -- Integral definida -- Cálculo de áreas planas por integración -- Volumenes de sólidos de revolución -- Volumenes de sólidos de sección conocida -- Centro geométrico, áreas planas y sólidos de revoluación -- Momento de inercia, áreas planas y sólidos de revolución -- Presión de los fluidos -- Trabajo mecánico -- Longitud de un arco -- Área de la superficie de revolución -- Centro geométrico y momento de inercia-arcos y superficies de revolución -- Área plana y centro geométrico de un área, coordenadas polares -- Longitud y centro geométrico de un arco, área de una superficie de revolución, coordenadas polares -- Integrales impropias -- Sucesiones y series -- Criterios de covergencia y divergencia de las series de terminos positivos -- Series de terminos negativos -- Álgebra de las series -- Series de potencias -- Desarrollo en serie de potencias -- Fórmulas de Maclaurin y Taylor con restos -- Cálculos con series de potencias -- Integración aproximada -- Derivadas parciales -- Diferenciales y derivadas totales -- Funciones implícitas -- Curvas y superficies en el espacio -- Derivadas según una dirección, máximos y mínimos -- Vectores en el espacio -- Derivación e integración vectorial -- Integrales doble e iterada -- Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas, integral doble -- Área de una supercie, integral doble -- Integral triple -- Cuerpos de densidad variable -- Ecuaciones diferenciales -- Ecuaciones diferenciales de segundo orden.